Cách dò ngiệm cho đa thức
Cách dò ngiệm cho đa thứcNếu có một pt như thế này: http://www.codecogs.com/eq.latex?3x%5E3%20-%2013x%5E2%20+%2018x%20-%208%20=%200
Khá dễ nhỉ...có thể thấy ngay một nghiệm là http://www.codecogs.com/eq.latex?x%20=%201 --> 2 nghiệm còn lại: http://www.codecogs.com/eq.latex?x%20=%202 và http://www.codecogs.com/eq.latex?x%20=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D
Nhưng chắc chắn các bạn tìm đến rụng răng cũng kô ra nghiệm bài này:
http://www.codecogs.com/eq.latex?3x%5E3%20-%204x%5E2%20-%206x%20+%208%20=%200
Cách xác định các nghiệm có thể có của một đa thức:
TH Tổng quát:
http://www.codecogs.com/eq.latex?ax%5E3%20+%20bx%5E2%20+%20cx%20+%20d%20=%200
(có thể mở rộng ra cho các đa thức bậc cao hơn.)
Tìm tất cả các ước số của a, tìm tất cả các ước số của d.
Lấy từng ước số của d chia cho từng ước số của a.
vd:
http://www.codecogs.com/eq.latex?3x%5E3%20-%204x%5E2%20-%206x%20+%208%20=%200
Ước số của a: 1, 3
Ước số của d: 1, 2, 4, 8.
Các nghiệm có thể có: http://www.codecogs.com/eq.latex?1,%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D,%202,%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D,%204,%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D,%208,%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D
Bây giờ các bạn đã có thể lần lượt thế các số trên vào pt vì chắc chắn sẽ có ít nhất 1 nghiệm của pt trong đám đó.
Becu đã thử và được một nghiệm là http://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20--%3E%202 nghiệm còn lại là http://www.codecogs.com/eq.latex?x=%20%C2%B1%5Csqrt%7B2%7D (đời nào có thể mò ra được những nghiệm như thế này...hehehe).
Kinh nghiệm: nên thế hết số nguyên rồi đến căn, cuối cùng mới đến phân số.
trang:
[1]