Một vài lưu ý với bài toán xác suất, tổ hợp, thống kê
Trong cấu trúc đề thi đại học,có 1 ý nhỏ về xác suất ,tổ hợp ,thống kê.Đây không phải là dạng toán khó nhưng khi làm bài lại hay lúng túng và dễ mắc sai lầm.Ở đây mình muốn đưa ra 1 vài lưu ý để bạn tránh sai lầm khi giải bài toán dạng này:
- Phân biệt qui tắc cộng và quy tắc nhân:
bạn có thể dùng dấu hiệu đặc trưng sau:
+công việc được thực hiện bằng 2 phương án (2 khả năng) thì dùng qui tắc cộng.
+công việc gồm 2 công đoạn thì dùng qui tắc nhân.
Ví dụ :từ tập hợp {1,2,3,4,5,6,7,8} lập thánh số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số?
phân tích: có thể chia làm 3 công đoạn :chọn CS hàng đơn vị,chọn CS hàng chục,chọn CS hang trăm
các phương án cho mỗi công việc: chọn CS hàng đơn vị có 4 khả năng
chọn CS hàng chục có 7 khả năng
chọn CS hàng trăm có 6 khả năng
Vậy có tất cả: 4.7.6 số.
-Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp:
+chỉnh hợp: quan trọng thứ tự.
+Tổ hợp : không quan trọng thứ tự.
Ví dụ: chọn 2 số từ tập hợp {1,2,3,4,5,6,7,8,9} , có C92 cách chọn.
thành lập 1 số tự nhiên từ các chữ số {1,2,3,4,5,6,7,8,9} , có A92 số.
-Hiểu đúng về không gian mẫu:
không gian mẫu là tập hợp bao gồm tất cả các kết quả có thể có của phép thử
ví dụ :gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc 2 lần.tinh xác suất của biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc hai lần là 8
lời giải sau đúng hay sai: tổng số chấm xuất hiện 2 lần chỉ có thể là {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
nên không gian mẫu của phép thử nàygồm 11 kết quả đồng
khả năng. Trong đó chỉ có 1 kết quả cho tổng là 5 nên xs của biến cố này
là 1/11
Lời giải trên sai vì hiểu sai về không gian mẫu.kết quả của phép thử ở đây là con ss lần 1 xuất hiện mặt nào,lần 2 xuất hiện mặt nào,chứ ko phải tổng số chấm xuất hiện trên mặt 2con ss.Vậy kg mẫu ở đây có 36 pt, trong đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này,P=5/36
Chúc các bạn không mắc sai lầm!
trang:
[1]