Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức có chứa biểu thức XYZ
Trong bài viết này xin giới thiệu với các bạn kỹ năng để giải dạng toán : Chứng minh Bất đẳng thức có chứa biểu thức xyzBài toán: “Chứng minh bất đẳng thức (BĐT) có chứa biểu thức "xyz" trong đó x, y, z là các số thực không âm, có vai trò bình đẳng và BĐT tương đương với http://codecogs.izyba.com/gif.latex?%7B%7B%28xyz%29%7D%5E%7Bn%7D%7D%5Cge%20P%28x,y,z%29 với nhttp://codecogs.izyba.com/png.latex?\epsilon N* ; P(x, y,z) là đa thức” thường gây rất nhiều khó khăn cho học sinh vì việc đánh giá là “không thuận lợi”.
Trong bài viết này, tác giả xin giới thiệu một số kĩ năng để giải bài toán dạng này.
1. Sử dụng BĐT: “Với x, y, z là các số thực không âm tùy ý, ta có:http://codecogs.izyba.com/gif.latex?%28x+y-z%29%28x+z-y%29%28y+z-x%29%5Cle%20xyz
2. Sử dụng tính chất: “Trong ba số x,y,z luôn tồn tại ít nhất hai số sao cho chúng cùng không lớn hơn http://edu.go.vn/Js/e-tap-chi/tiny_mce/plugins/tiny_mce_wiris/integration/showimage.aspx?formula=555cd47368ec5ed0d08b00f540d63658.png hoặc cùng không nhỏ hơn http://edu.go.vn/Js/e-tap-chi/tiny_mce/plugins/tiny_mce_wiris/integration/showimage.aspx?formula=555cd47368ec5ed0d08b00f540d63658.png , với http://edu.go.vn/Js/e-tap-chi/tiny_mce/plugins/tiny_mce_wiris/integration/showimage.aspx?formula=555cd47368ec5ed0d08b00f540d63658.png là số thực tùy ý” .3. Đánh giá rồi đặt ẩn phụ.
4. Đặt ẩn phụ
http://codecogs.izyba.com/gif.latex?S=x+y+z%7B%7B;%7D%5E%7B%7B%7D%7D%7DP=xy+yz+zx%7B%7B;%7D%5E%7B%7B%7D%7D%7DQ=xyz
Mời các bạn xem chi tiết bài viết ở File đính kèm
File đính kèm: http://edu.go.vn/images/icon_web/pdf_icon.jpgFile nội dung
trang:
[1]