Trường Mở - Cộng Đồng Học Sinh Việt Nam

Tiêu đề: Hì. Có ai k? Giúp lady mí. [In trang]

Tác giả: Lady Thời gian: 30-6-2013 14:04
Tiêu đề: Hì. Có ai k? Giúp lady mí.
Cho pt: x2 (x bình)-4x -m2 (m bình) +3
1. Cm pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm gtrị của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x2=-5x1

Tác giả: happybaby111198 Thời gian: 30-6-2013 16:11

1. Phương trình: ${x}^{2}-4x-({m}^{2}-3)$
denta phẩy= ${-2}^{2}+({m}^{2}-3)= 4+{m}^{2}-3=1+{m}^{2}$
vì ${m}^{2} \\geq 0$ với mọi m $\\Rightarrow 1+{m}^{2} > 0$ với mọi m
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Tác giả: happybaby111198 Thời gian: 30-6-2013 16:33
Tìm gtrị của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x2=-5x1

Phương trình: ${x}^{2}-4x-({m}^{2}-3)$
Ta có: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt  với mọi m
  Áp dụng hệ thức Viét:
P= x1.x2=3- ${m}^{2}$ (1)
S= x1+x2= 4 (2)

Thay x2= -5x1 vào 2
=> x1 -5x1 =4 <=> -4x1 = 4 <=> x1= -1
=> x2 = -5x1= -5(-1) = 5
Thay x1=-1, x2= 5 vào (1), ta được:
-1 (5) = 3 - ${m}^{2}$    $\\Leftrightarrow$ 3- ${m}^{2}$ = -5 $\\Leftrightarrow$ ${m}^{2}$   = 8
$\\Leftrightarrow \\begin{cases} m=\\sqrt{8} \\\\ m=-\\sqrt{8} \\end{cases}$
Vậy $\\begin{cases} m=\\sqrt{8} \\\\ m=-\\sqrt{8} \\end{cases}$ thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x2= -5x1

Chào mừng ghé thăm Trường Mở - Cộng Đồng Học Sinh Việt Nam (https://truongmo.com/)