Trường Mở - Cộng Đồng Học Sinh Việt Nam

Tiêu đề: Khó... [In trang]

Tác giả: king_griffin Thời gian: 11-8-2013 12:30
Tiêu đề: Khó...
CMR: 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 +..... +100/2^100 < 2
Viết công thức tổng quát nếu có thể

Tác giả: happybaby111198 Thời gian: 11-8-2013 21:13

Đăt A=1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 +..... + 100/2^100

=>2A=1 + 1 3/2^2 + 4/2^3 + .....+ 100/2^99

=>A=1+ 1/2 +1/2^2 +1/2^3 + 1/2^4 + ..... +1/2^99 -100/2^100

đătB=1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + ..... + 1/2^99

=>2B=1 +1/2 +1/2^2 +1/2^3 +1/2^4 +..... +1/2^98

=>B=1-1/2^99

Vây A=1 + B-100/2^100

=2-1/2^99-100/2^100<2 (đpcm)

p.s: thank Đồng nhiều nhé!!!

Tác giả: king_griffin Thời gian: 11-8-2013 21:16
chuẩn rồi, nhắc mới nhớ, Đồng???

Chào mừng ghé thăm Trường Mở - Cộng Đồng Học Sinh Việt Nam (https://truongmo.com/)