toán

lykio_1996

Advertisements

a,x^2-5/x-1/-1=0
b,/x-1/=1+x+x^3
c,/x^2-1/=-/x/+1
d,/7-2x/=/5-3x/+/x+2/
e,2x-x^2+căn của 6x^2-12x+7=0
       /.../  trị tuyệt đối.

penguin

Mấy bài này bạn đặt đk cho x trong đấu trị tuyệt đối, chia từng trường hợp (biểu thức trong trị tuyệt đối > 0 và < 0) ra để giải, sau đó đối chiếu đk để loại nghiệm!
Vẽ trục tọa độ, chia từng khoảng của x ra sẽ dễ thấy hơn!

lykio_1996

chị ơi c có thể giải cụ thể cho e đc không ạ

love_drunk

lykio_1996 gửi lúc 22-6-2012 21:56
chị ơi c có thể giải cụ thể cho e đc không ạ

admin penguin là nam đó lykio...
P.s: chắc tại nói chuyện giống con gái....=))

love_drunk

Drunk giải cho lykio câu c, d, e nhé, câu a, b làm tương tự nhé

Câu c: /x^2-1/=-/x/+1
xét 4 trường hợp:
x< -1
-1 < x < 0
0 < x < 1
x > 1

Th1: x< -1
=> có x^2 - 1 = -( -x ) + 1
<=> x^2 - x - 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2

Th2: -1< x <0
=> 1 - x^2 = -( -x ) + 1
<=>  x^2 + x = 0
<=> x = 0 hoặc x = -1

Th3: x > 1
=> x^2 - 1 = -x + 1
<=> x^2 + x - 2 =0
<=> x = 1 hoặc x = -2

Th4: 0< x <1
=>1 - x^2 = -x + 1
<=> x^2 - x = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1

=> Kết hợp có nghiệm: +-1, 0, +-2

Câu d: bạn giải tương tự xét các khoảng
x < -2
-2 < x < 5/3
5/3 < x< 7/2
x> 7/2 nhé

Câu e: 2x-x^2+căn của 6x^2-12x+7=0
căn thức thỏa mãn với mọi x điều kiện: x> 2 hoặc x <0
căn( 6x^2 - 12x + 7 ) = x^2 - 2x  <-> căn( 6x^2 - 12x + 6 + 1 ) = x^2 - 2x  +1 - 1
<=>  căn( 6( x^2 - 2x + 1 ) + 1 ) =(  x^2 - 2x  + 1 ) - 1
<=>  căn( 6( x - 1 )^ 2 + 1 )  = ( x - 1 )^ 2  - 1

Đặt ( x - 1) ^2 = y ( y >= 0 );
pt trên trở thành
=> căn( 6y + 1 ) = y - 1 ( với y > 0 )
ở đây có điều kiện y >=  1 đã tương đương với điều kiện của x ở trên đầu

Bình phương hai vế ta có
=> 6y + 1 = y^2 - 2y + 1
<=> y^2 - 8y = 0
<=> y (y - 8) = 0
<=> y = 8 ( vì y > 1)

y = 8 => ( x - 1 ) ^ 2 = 8
<=> x - 1 = +- 2 căn 2
từ đó suy ra x, bạn nhớ so sánh điều kiện của x đã tìm ra lúc đầu để loại nghiệm

lykio_1996

chị thử giải hộ e cái cách này xem sao:
đặt căn của 6x^2-12x+7=t   =>2x-x^2 =( 7-t^2)trên 6

penguin

lykio_1996 gửi lúc 23-6-2012 17:27
chị thử giải hộ e cái cách này xem sao:
đặt căn của 6x^2-12x+7=t   =>2x-x^2 =( 7-t^2)trê ...

Ta có:
biểu thức trong căn:
6x^2 - 12x + 7 = 6 (x^2 - 2x + 1 + 1/6) = 6((x-1)^2+1/6) luôn lớn hơn 0 với mọi x
đk t >0
pt trở thành
-t^2 + 6t +7 = 0
Giải ra t = -1 (loại) và t = 7 (nhận)
t = 7 =>  6x^2 - 12x - 42 = 0
<=> x^2 - 2x - 7 = 0
x1 = 1 + căn 8
x2 = 1 - căn 8

lykio_1996

cái chỗ t=7,em k biết a thay vào đâu để đc pt như trên