Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) vẽ bán kính OD của đường tròn (o) VUÔNG góc với dây BC tại I .Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M .
a. CM : Tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn
b. CM : Góc BAD = góc DCM
c. Gọi giao điểm của AD và BC là F . Tia CM cắt AD tại K , tia AB cắt CD tại E. CMR : 1/EK +1/CF =1/DM
(NHẤT LÀ GIẢI CÂU B VÀ CÂU C NHÉ .)CẢM ƠN NHIỀU .HJ
Câu b)
ta có:
Góc DCM = góc DAC = 1/2 sđ cung DC (1)
Mà OD vuông góc vs BC (gt) => BI = IC
=> cung BD = cung DC
=> Góc BAD = góc DAC ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) (2)
từ (1) & (2) suy ra: góc DCM = góc BAD (đpcm)