Khó...

king_griffin

Advertisements

CMR: 1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 +..... +100/2^100 < 2
Viết công thức tổng quát nếu có thể

happybaby111198

Đăt A=1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 +..... + 100/2^100

=>2A=1 + 1 3/2^2 + 4/2^3 + .....+ 100/2^99

=>A=1+ 1/2 +1/2^2 +1/2^3 + 1/2^4 + ..... +1/2^99 -100/2^100

đătB=1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + ..... + 1/2^99

=>2B=1 +1/2 +1/2^2 +1/2^3 +1/2^4 +..... +1/2^98

=>B=1-1/2^99

Vây A=1 + B-100/2^100

=2-1/2^99-100/2^100<2 (đpcm)

p.s: thank Đồng nhiều nhé!!!

king_griffin

chuẩn rồi, nhắc mới nhớ, Đồng???