tính đương trung tuyến 2/ CHo tam giác ABC vuông tại A . Đườngcao AH. Trung tuyến AM. Đường vuông góc với BC tại B và và AM tại A cắt nhau tại N . NC cắt AH tại I . Chứng minh I là trung điểm AH
bữa nay happy xem kĩ lại, cố tìm ra cách giải cho boboi, Bài như sau nhé:
Gọi D là giao điểm của NM và AH
E là giao điểm của AB và NM
Xét ANM và BNM có:
NAM= NBM = 90 độ (gt)
NM chung
AM=BM=1/2 BC
=> ANM BNM (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> Tam giác ABN cân tại N và NE là tia phân giác của góc ANB
=> NE AB tại E
Mà ta có BB// AH=> BND=EDA (SO LE TRONG)
Mà ANE=BNE (cmt) => ANE= ADE => AND cân tại A => AN = ND = NB (1)
Và ED AB Tại E; AE=BE (DT) => DE là đường trung trực của AB => DA = DB (2)
Từ (1) và (2) => AN=BN=AD=BD => Tứ giác ANBD là hình thoi
Đăng lúc 2-7-2013 11:49:46
Yêu thích
Chia sẻ
Hay
Dở
Đăng lúc 7-7-2013 16:57:30