Hì. Có ai k? Giúp lady mí.
Cho pt: x2 (x bình)-4x -m2 (m bình) +31. Cm pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm gtrị của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x2=-5x1 http://diendan.truongmo.com/share/yahoo.png http://diendan.truongmo.com/share/fb.png http://diendan.truongmo.com/share/tw.png http://diendan.truongmo.com/share/ybuzz.png http://diendan.truongmo.com/share/google.png http://diendan.truongmo.com/share/my.png http://diendan.truongmo.com/share/live.png http://diendan.truongmo.com/share/digg.png1. Phương trình: http://www.codecogs.com/eq.latex?{x}^{2}-4x-({m}^{2}-3)
denta phẩy= http://www.codecogs.com/eq.latex?{-2}^{2}+({m}^{2}-3)=%204+{m}^{2}-3=1+{m}^{2}
vì http://www.codecogs.com/eq.latex?{m}^{2}%20\geq%200 với mọi m http://www.codecogs.com/eq.latex?\Rightarrow%201+{m}^{2}%20%3E%200 với mọi m
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Tìm gtrị của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x2=-5x1
Phương trình: http://www.codecogs.com/eq.latex?{x}^{2}-4x-({m}^{2}-3)
Ta có: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệtvới mọi m
Áp dụng hệ thức Viét:
P= x1.x2=3- http://www.codecogs.com/eq.latex?{m}^{2}(1)
S= x1+x2= 4 (2)
Thay x2= -5x1 vào 2
=> x1 -5x1 =4 <=> -4x1 = 4 <=> x1= -1
=> x2 = -5x1= -5(-1) = 5
Thay x1=-1, x2= 5 vào (1), ta được:
-1 (5) = 3 -http://www.codecogs.com/eq.latex?{m}^{2}http://www.codecogs.com/eq.latex?\Leftrightarrow 3- http://www.codecogs.com/eq.latex?{m}^{2} = -5 http://www.codecogs.com/eq.latex?\Leftrightarrow http://www.codecogs.com/eq.latex?{m}^{2}= 8
http://www.codecogs.com/eq.latex?\Leftrightarrow%20\begin{cases}%20m=\sqrt{8}%20%20\\%20m=-\sqrt{8}%20%20\end{cases}
Vậyhttp://www.codecogs.com/eq.latex?\begin{cases}%20m=\sqrt{8}%20%20\\%20m=-\sqrt{8}%20%20\end{cases} thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x2= -5x1
trang:
[1]