tầm quan trọng của xác suất thống kê

hoangduy

Một trong những sự thay đổi lớn về Chương trình Toán ở THPT của lần thay SGK này là việc đưa vào giảng dạy một số kiến thức cơ bản về Xác xuất - Thống kê (Thống kê ở lớp 10 và Xác suất ở lớp 11). Đây là lần đầu tiên ở nước ta Xác suất – Thống kê được chính thức đưa vào dạy ở cấp THPT. THTT số 366, tháng 12/2007 giới thiệu với bạn đọc bài viết của thầy Đặng Hùng Thắng, Giảng viên trường ĐHKHTN, ĐHQGHN đôi nét về vị trí và tầm quan trọng của Xác suất - Thống kê cho học vấn phổ thông. đồng thời chúng tôi cũng giới thiệu một số bài toán xác suất tương đối đơn giản liên quan đến thị trường chứng khoán.

I. Tại sao tất cả các học sinh THPT. Cần phải học xác suất thống kê?

Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày chúng ta thướng gặp các hiện tượng “biến cố” ngẫu nhiên. Đó là các biến cố mà ta không thể dự đoán một cách chắc hắn rằng chúng xảy ra hay không xảy ra.

Nhà triết học Mỹ BengiaminFranklin có nói “Ở nước Mỹ không có gì là chắc chắn cả ngoại trừ hai điều: chắc chắn ai cũng sẽ chết và chắc chắn ai cũng phải nộp thuế”. Ngẫu nhiên hiển diện mọi nơi, mọi lúc tác động đến đến chúng ta. Ngẫu nhiên mang lại cho ta cả niềm vui và nỗi buồn, cả hạnh phú lẫn nỗi đau. Ngẫu nhiên đích thị là một phần tất yếu của cuộc sống. Lí thuyết xác xuất là bộ môn toán học nghiên cứu tìm ra các quy luật chị phối và đưa ra các phương pháp tính toán xác suất của các hiện tượng biến cố ngẫu nhiên. Ngày nay lí thuyết xác suất đã trở thành một ngành toán học quan trọng cả về phương diện lý thuyết và ứng dụng. Nó là một công cụ không thể thiếu được, mỗi khi cần đánh giá các cơ may, các nguy cơ rủi ro. Nhà Toán học Pháp La-pla-xơ ở thế kỷ 19 đã tiên đoán “môn khoa học này hứa hẹn trở thành một trong những đối tượng quan trọng nhất của tri thức nhân loại”. Rất nhiều những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực tế thuộc về những bài taosn của lí thuyết xác suất. Xác suất gắn bó chặt chẽ và liên hệ mật thiết với khoa học thống kê. Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và diễn dịch dữ liệu. Vì thế nó đóng một vai trò cực kì quan trọng trong nhiều ngành khoa học, nhất là trong các ngành khoa học thực nghiệm như y khoa, sinh học, nông nghiệp, kinh tế. Đặc biệt thống kê rất cần cho các cấp lãnh đạo, các nhà quản lý, các nhà hoạch định chính sách. Khao học thống kê cung cấp cho họ các phương pháp thu thập, xử lý và diễn giải các phân tích về dân số, kinh tế, giáo dục… để từ đó có thể vạch chính sách và ra các quyết định đúng đắn. Thiếu khoa học thống kê, họ chẳng khác nào người không có tai, mắt và giống như một người mù và mò mẫm trong căn nhà tối đen để tìm một con mèo đen đã không còn ở đó nữa.

Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh Well đã dư báo “trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc và biết viết”.

Chính vì thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc) đãkhẳng định rằng xác suất – thống kê là một trog các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay. Ngày nay ở hầu hết các nước trên thế giới, xác suất – thống kê đã đực đưa vào giảng dạy ở các trường phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành ở bậc Đại học.

II. Một số bài toán xác suất đơn giản liên quan đến chứng khoán

Thị trường chứng khoán là một minh họa rất rõ cho sự ngự trị của ngẫu nhiên. Ngày mai điều gì sẽ xảy ra với cổ phiếu của Công ti FPT? Cổ phiếu sẽ tăng giá? Đứng giá? Au xuống giá? Khó có thể nói chắc chắn một điều gì… Tính không chắc chắn, sự rủi ro, tính biến động lên xuống một cách ngẫu nhiên là thuộc tính cố hữu của thị trường chứng khoán.

Dù rằng thị trường chứng khoán là một đối tượng hết sức phức tạp, diến biến tăng giảm của nó rất khó dự báo. Nhưng các nhà kinh tế cùng với các nhà taosn học đã cố gắng sử dụng các công cụ của toán học, đặc biệt là các công cụ của Xác suất – Thống kê để mô hình hóa thị trường chứng khoán. Việc áp dụng các mô hình đó giúp các nhà đầu tư tối đa hóa các cơ hội đạt lợi nhuận và tối thiểu hóa các nguy cơ rủi ro. Một mô hình nổi tiếng nhất là mô hình Black – Schole do hai nhà kinh tế Mỹ là F. Black và M.S. Schole đê xuất năm 1973, trong đó sử dụng các công cụ giải tích ngẫu nhiên. Mô hình này được rất nhiều thị trường chứng khoán trên thế giới sử dụng. Hai ông đã đoạt giải Nobel về Kinh tế vào năm 1997 nhờ những nghiên cứu về thị trường chứng khoán.

Sau đây xin giới thiệu với bạn đọc một số ví dụ lí thú:

Thu nhỏ xuống 90% (từ 671 x 1024) - Click vào hình để phóng lớn